有限数学示例

$\frac{3}{2} y - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

解题步骤 1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$

解题步骤 2

化简 $\frac{5}{3} \cdot (y + 4) - \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5}{3} y + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot 4 - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.1.3

乘以 $\frac{5}{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $4$ 。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{5 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y}{3} + \frac{20}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.2

合并分数。

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解题步骤 2.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 20 - 2}{3}$

解题步骤 2.2.2

从 $20$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 y}{2} - 4 = \frac{5 y + 18}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 y + 18}{3}$ 。

$\frac{3 y}{2} - 4 - \frac{5 y + 18}{3} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{3 y}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} - 4 = 0$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{5 y + 18}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{3 y}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{5 y + 18}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{5 y + 18}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = 0$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 y \cdot 3}{6} - \frac{(5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 y \cdot 3 - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 y - (5 y + 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6.2

运用分配律。

$\frac{9 y + (- (5 y) - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 y + (- 5 y - 1 \cdot 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6.4

将 $- 1$ 乘以 $18$ 。

$\frac{9 y + (- 5 y - 18) \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6.5

运用分配律。

$\frac{9 y - 5 y \cdot 2 - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6.6

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{9 y - 10 y - 18 \cdot 2}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6.7

将 $- 18$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 y - 10 y - 36}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.6.8

从 $9 y$ 中减去 $10 y$ 。

$\frac{- y - 36}{6} - 4 = 0$

解题步骤 3.7

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{- y - 36}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6} = 0$

解题步骤 3.8

组合 $- 4$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{- y - 36}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} = 0$

解题步骤 3.9

在公分母上合并分子。

$\frac{- y - 36 - 4 \cdot 6}{6} = 0$

解题步骤 3.10

化简分子。

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解题步骤 3.10.1

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- y - 36 - 24}{6} = 0$

解题步骤 3.10.2

从 $- 36$ 中减去 $24$ 。

$\frac{- y - 60}{6} = 0$

解题步骤 3.11

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y) - 60}{6} = 0$

解题步骤 3.12

将 $- 60$ 重写为 $- 1 (60)$ 。

$\frac{- (y) - 1 (60)}{6} = 0$

解题步骤 3.13

从 $- (y) - 1 (60)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y + 60)}{6} = 0$

解题步骤 3.14

将 $- (y + 60)$ 重写为 $- 1 (y + 60)$ 。

$\frac{- 1 (y + 60)}{6} = 0$

解题步骤 3.15

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y + 60}{6} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$y + 60 = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $60$ 。

$y = - 60$

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